Vì 2a + 1 là số chính phương lẻ nên 2a + 1 chia cho 8 dư 1

Suy ra 2a chia hết cho 8

Nên a chia hết cho 4 (1)

Ta có (a + 1) + (2a+1) = 3a + 2 chia cho 3 dư 2

mà số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 nên a + 1 và 2a + 1 chia cho 3 cùng dư 1

nên a chia hết cho 3 (2)

Từ (1); (2); 3.4 =12; (3,4)=1 nên  a chia hết cho 12.