Từ điểm T bên ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến TA, TB với đường tròn (A, B là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OT và AB

Từ điểm T bên ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến TA, TB với đường tròn (A, B là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OT và AB.

a) Chứng minh: OT ⊥ AB tại H và 4 điểm T, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

b) Vẽ đường kính AC của đường tròn. Vẽ BM ⊥ AC (M thuộc AC).

Chứng minh: BC // OT và MB.TO = BT.BC.

c) Lấy điểm E trên đường tròn sao cho AE = AH. Gọi I trung điểm của AH. Vẽ IK ⊥

AC (K thuộc AC). Chứng minh: 3 điểm I, K , E thẳng hàng.