Tích sau tận cùng là chữ số mấy

Để tìm chữ số cuối cùng của một số, ta chỉ cần xem tích của các chữ số cuối cùng của các số hạng trong tích.

Trong trường hợp này, tích 7*17*27*37*47*...*197 là tích của các số từ 7 đến 197, với bước nhảy là 10. Ta có thể viết lại tích này dưới dạng:

7 * 17 * 27 * 37 * 47 * ... * 197 = (7 * 17 * 27 * 37 * 47 * ... * 197) % 10

Để tính tích này, ta chỉ cần tính tích của các chữ số cuối cùng của các số hạng trong tích:

7 * 7 * 7 * 7 * 7 * ... * 7 = 7^n

Với n là số lượng số hạng trong tích. Trong trường hợp này, n = (197 - 7) / 10 + 1 = 20.

Vậy, tích 7*17*27*37*47*...*197 có chữ số cuối cùng là chữ số cuối cùng của 7^20.

Để tính chữ số cuối cùng của 7^20, ta có thể sử dụng quy tắc chữ số cuối cùng của một số mũ:

Chữ số cuối cùng của 7^20 = chữ số cuối cùng của (chữ số cuối cùng của 7^2)^10

Chữ số cuối cùng của 7^2 là chữ số cuối cùng của 49, tức là 9.

Chữ số cuối cùng của 9^10 là chữ số cuối cùng của 9^2, tức là 1.

Vậy, chữ số cuối cùng của tích 7*17*27*37*47*...*197 là 1.