Để giải phương trình, ta bắt đầu bằng cách tìm mẫu chung của các phân số trên cả hai phía của phương trình. Ta nhân mỗi phân số với mẫu chung tương ứng của nó để loại bỏ các mẫu khác nhau:
2/(x+1)(x+3) = (2(x+6)(x+10))/((x+1)(x+3)(x+6)(x+10))3/(x+3)(x+6) = (3(x+1)(x+10))/((x+1)(x+3)(x+6)(x+10))4/(x+6)(x+10) = (4(x+1)(x+3))/((x+1)(x+3)(x+6)(x+10))
Sau khi nhân các phân số, phương trình ban đầu trở thành:(2(x+6)(x+10))/((x+1)(x+3)(x+6)(x+10)) + (3(x+1)(x+10))/((x+1)(x+3)(x+6(x+10)) + (4(x+1)(x+3))/((x+1)(x+3)(x+6)(x+10)) = x/(x+1)(x+10)
Tiếp theo, ta có thể tổng hợp các phân số trên cùng một mẫu chung:
(2(x+6)(x+10) + 3(x+1)(x+10) + 4(x+1)(x+3))/((x+1)(x+3)(x+6)(x+10)) = x/(x+1)(x+10)
Tiếp tục rút gọn phương trình:
(2(x^2 + 16x + 60) + 3(x^2 + 11x + 10) + 4(x^2 + 4x + 3))/((x+1)(x+3)(x+6)(x+10)) = x/(x+1)(x+10)
(2x^2 + 32x + 120 + 3x^2 + 33x + 30 + 4x^2 + 16x + 12)/((x+1)(x+3)(x+6)(x+10)) = x/(x+1)(x+10)
(9x^2 + 81x + 162)/((x+1)(x+3)(x+6)(x+10)) = x/(x+1)(x+10) Tiếp theo, ta nhân cả hai phía của phương trình với (x+1)(x+3)(x+6)(x+10) để loại bỏ các mẫu chung:
9x^2 + 81x + 162 = x(x+3)(x+10)
9x^2 + 81x + 162 = x(x^2 + 13x + 30)
9x^2 + 81x + 162 = x^3 + 13x^2 + 30x
0 = x^3 + 4x^2 - 51x - 162
Tiếp theo, ta cần giải phương trình bậc ba này. Một cách để giải là sử dụng phương pháp đồ thị hoặc sử dụng phương pháp chia tỉ lệ.
chúc bạn buổi tối tốt lành