Để tìm nghiệm của đa thức 3x^2 - √8x, ta đặt đa thức bằng 0 và giải phương trình:

3x^2 - √8x = 0

Để giải phương trình này, ta có thể áp dụng phương pháp khai căn bằng cách bình phương cả hai vế:

(3x^2 - √8x)^2 = 0

(3x^2 - √8x)(3x^2 - √8x) = 0

9x^4 - 3√8x^3 - 3√8x^3 + 8x^2 = 0

9x^4 - 6√8x^3 + 8x^2 = 0

Đặt u = x^2, ta có:

9u^2 - 6√8u + 8 = 0

Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:

u = [ -(-6√8) ± √((-6√8)^2 - 4(9)(8)) ] / (2(9))

u = [ 6√8 ± √(288 - 288) ] / 18

u = [ 6√8 ± √0 ] / 18

u = [ 6√8 ± 0 ] / 18

u = 6√8 / 18

u = √8 / 3

Vì u = x^2, nên:

x^2 = √8 / 3

x = ±√(√8 / 3)

x = ±√(2√2 / 3)

Vậy, nghiệm của đa thức là x = ±√(2√2 / 3).