a)vì ΔABC cân tại A 
=><B=<C
xét ΔAED có
AE=AD
=><D=<E
=>ΔAED cân tại A
Ta có:ΔABC cân tại A 
         ΔAED cân tại A
     mà <A bằng nhau(đối đỉnh)
=>ΔABC=ΔAED
=><B=<C=<D=<E
=><C=<D
mà <C và <D là 2 góc so le trong
=>DE//BC
b)vì ΔABC=ΔAED
=>AE=AC,AD=AB
xét ΔABE VÀ ΔACD
AE=AC
AD=AB
<EAB=<DAC(đối đỉnh)
=>ΔABE = ΔACD(c-g-c)
=>BE=CD(cạnh t/ứ)
c)vì Δ EAB = Δ DAC
=> < AEB= < ADC(góc t/ứ)
mà < AED=< ADE
=> < AEB+ < AED=< ADC+< ADE
hay < BED= < EDC
xét Δ BED và Δ CDE có :
ED chung
< BED = < CDE 
EB=DC
=> Δ BED = Δ CDE(c-g-c)