a) Đơn giản biểu thức sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640:
- Sử dụng công thức sin(A + B) = sinA.cosB + cosA.sinB, ta có:
sin1000 + sin800 = sin(1000 + 800) = sin1800 = 0
cos160 + cos1640 = cos(160 + 1640) = cos1800 = -1
- Vậy biểu thức được đơn giản thành: 0 - 1 = -1.

b) Đơn giản biểu thức 2sin(1800 – α)cotα – cos(1800 – α).tanα.cos(1800 – α) với 0° < α < 90°:
- Sử dụng công thức sin(180° - α) = sinα và cos(180° - α) = -cosα, ta có:
2sin(180° - α)cotα - cos(180° - α).tanα.cos(180° - α)
= 2sinαcotα + cosαtanαcosα
= 2sinαcotα + cos²α
= 2sinαcotα + 1 - sin²α
= 2sinαcotα + 1 - (1 - cos²α)
= 2sinαcotα + cos²α.

- Vậy biểu thức được đơn giản thành: 2sinαcotα + cos²α.