Để chứng minh tứ giác DEPN là tứ giác nội tiếp, ta cần chứng minh tứ giác này có tứ giác nội tiếp hay không.

Gọi G là giao điểm của tia MP và tia NE. Ta cần chứng minh G nằm trên đường tròn (O;R).

Ta có:
- Tam giác MNP cân tại M nên NM = NP.
- Tam giác MNE và MGP đồng dạng (cùng có 1 góc vuông tại E và G), nên MG/ME = MP/MN.
- Tam giác MGP và MDP đồng dạng (cùng có 1 góc vuông tại G và D), nên MD/MG = MP/MN.

Từ hai phương trình trên, ta có:
MG/ME = MD/MG
⇒ MG^2 = ME.MD
⇒ MG^2 = MN.MP

Vậy tứ giác DEPN là tứ giác nội tiếp.