CHO HÌNH THANG ABCD BIẾT GÓC BAD=ADC=90 ĐỘ, GÓC BCD =30 ĐỘ, DC=10 CM . KẺ (C,DC).TÍNH DIỆN TÍCH ABCD - S QUẠT TRÒN DCB CÓ THƯỞNG

Để tính diện tích hình thang ABCD, ta cần biết độ dài hai đáy và chiều cao của hình thang.

Vì góc BAD = ADC = 90 độ, nên hình thang ABCD là hình thang vuông.

Gọi h là chiều cao của hình thang ABCD.

Ta có:
tan(30 độ) = h/DC
tan(30 độ) = h/10
h = 10 * tan(30 độ)
h = 10 * 1/√3
h = 10√3/3 cm

Diện tích hình thang ABCD = (đáy nhỏ + đáy lớn) * chiều cao / 2
= (DC + AB) * h / 2
= (10 + AB) * (10√3/3) / 2
= (10 + AB) * 5√3/3 cm²

Để tính diện tích S của quạt tròn DCB, ta cần biết bán kính của quạt tròn.

Gọi R là bán kính của quạt tròn DCB.

Ta có:
sin(30 độ) = DC/R
1/2 = 10/R
R = 20 cm

Diện tích S của quạt tròn DCB = π * R² / 360 * góc BCD
= π * 20² / 360 * 30
= π * 400 / 360 * 30
= π * 4 / 3 * 30
= 40π cm²

Vậy diện tích ABCD - S = (10 + AB) * 5√3/3 - 40π cm²