Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B = (O), C = (O')

42.
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến
chung ngoài, B = (O), C = (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở
điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và
AC. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) ME.MO = MF.MO'.
c) OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC.
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO'.