Giả sử hai số có ba chữ số là ABC và DEF, trong đó A, B, C, D, E, F đều là các chữ số.
Theo đề bài, ta có điều kiện chữ số hiệu là số lẻ nhỏ nhất. Để tìm số lẻ nhỏ nhất, chúng ta chỉ cần xét các số lẻ từ 1 đến 9. Vậy chữ số hiệu có thể là 1, 3, 5, 7 hoặc 9.
Ta biểu diễn hai số ABC và DEF vào dạng số học: ABC = 100A + 10B + C; DEF = 100D + 10E + F.
Ta có tổng của hai số là: ABC + DEF = 100A + 10B + C + 100D + 10E + F = 100(A+D) + 10(B+E) + (C+F).
Để tổng hai số là số lớn nhất có ba chữ số hiệu là số lẻ nhỏ nhất, ta cần chọn số lớn nhất cho hàng trăm, chục và đơn vị của tổng.
- Chữ số hàng trăm của tổng: A + D = 9 (là số lớn nhất có chữ số hiệu là số lẻ nhỏ nhất).
- Chữ số hàng chục của tổng: B + E = 9 (là số lớn nhất có chữ số hiệu là số lẻ nhỏ nhất).
- Chữ số đơn vị của tổng: C + F = 7 (là số lớn nhất có chữ số hiệu là số lẻ nhỏ nhất).
Vậy, ta tìm được các số ABC và DEF theo cách sau:
- A = 9 - D (hàng trăm của số thứ nhất là số lớn nhất có chữ số hiệu là số lẻ nhỏ nhất)
- B = 9 - E (hàng chục của số thứ nhất là số lớn nhất có chữ số hiệu là số lẻ nhỏ nhất)
- C = 7 - F (đơn vị của số thứ nhất là số lớn nhất có chữ số hiệu là số lẻ nhỏ nhất)
Chúng ta có thể thử tất cả các giá trị của D từ 0 đến 9 để tìm mỗi số. Dựa trên các giá trị của D, ta tính được các giá trị tương ứng của A, E, B, F, và C.
Ví dụ:
- Khi D = 0, ta có A = 9, E = 9, B = 9, F = 7, C = 7.
- Khi D = 1, ta có A = 8, E = 8, B = 8, F = 6, C = 6.
- Khi D = 2, ta có A = 7, E = 7, B = 7, F = 5, C = 5.
...
Cách này sẽ cho ta tất cả các số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Vậy có nhiều số thỏa mãn yêu cầu của đề bài, mỗi số được xác định dựa trên giá trị của D.