Gọi chiều dài ban đầu của sân trường là x và chiều rộng ban đầu là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
2(x + y) = 120 (1) (vì chu vi của hình chữ nhật là 2(x + y))
x - 15 = y + 15 (2) (vì giảm chiều dài đi 15 lần và tăng chiều rộng thêm 15 lần thì chiều dài bằng chiều rộng)

Giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của sân trường.

Từ (2), ta có x = y + 30.

Thay x = y + 30 vào (1), ta có:
2((y + 30) + y) = 120
2(2y + 30) = 120
4y + 60 = 120
4y = 60
y = 15

Thay y = 15 vào x = y + 30, ta có:
x = 15 + 30
x = 45

Vậy, chiều dài ban đầu của sân trường là 45m và chiều rộng ban đầu là 15m.