Gọi số học sinh tặng 3 quyển sách là x (học sinh), (x∈N*; x<42).

      số học sinh tặng 5 quyển sách là y (học sinh), (y∈N*,y<42)

Tổng số bạn học sinh của lớp 9A là 42 bạn nên ta có: x+y=42(1)

Số sách mà x học sinh tặng được là: 3x (quyển).

Số sách mà y học sinh tặng được là: 5y (quyển).

Tổng số sách lớp 9A tặng được là 146 quyển nên ta có phương trình:3x+5y=146(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{ x+y=42         <=>  { 3x + 3y = 126          <=>  { 2y =20         <=> { y=10            <=> { y = 10 
 3x+5y=146               3x + 5y = 146                    x = 42 - y              x = 42 -10             x = 32 

Vậy lớp 9A có 32 học sinh tặng 3 quyển sách và 10 học sinh tặng 5 quyển sách.