Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số đơn vị là 2 và nếu viết thêm số 2 vào bên phải số đó

Để giải bài toán này, ta gọi số hàng chục là x và số đơn vị là y. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

1. Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số đơn vị: x > y
2. Nếu viết thêm số 2 vào bên phải số đó thì được một số lớn hơn số ban đầu là 677: 10x + y + 20 > 677

Ta có thể viết lại điều kiện thứ 2 thành: 10x + y > 657

Tiếp theo, ta thử từng giá trị của x và y để kiểm tra điều kiện thỏa mãn:

- Khi x = 3 và y = 1: 10x + y = 31 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 4 và y = 1: 10x + y = 41 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 5 và y = 1: 10x + y = 51 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 6 và y = 1: 10x + y = 61 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 7 và y = 1: 10x + y = 71 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 8 và y = 1: 10x + y = 81 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 9 và y = 1: 10x + y = 91 < 657 (không thỏa mãn)

- Khi x = 4 và y = 2: 10x + y = 42 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 5 và y = 2: 10x + y = 52 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 6 và y = 2: 10x + y = 62 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 7 và y = 2: 10x + y = 72 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 8 và y = 2: 10x + y = 82 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 9 và y = 2: 10x + y = 92 < 657 (không thỏa mãn)

- Khi x = 5 và y = 3: 10x + y = 53 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 6 và y = 3: 10x + y = 63 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 7 và y = 3: 10x + y = 73 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 8 và y = 3: 10x + y = 83 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 9 và y = 3: 10x + y = 93 < 657 (không thỏa mãn)

- Khi x = 6 và y = 4: 10x + y = 64 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 7 và y = 4: 10x + y = 74 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 8 và y = 4: 10x + y = 84 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 9 và y = 4: 10x + y = 94 < 657 (không thỏa mãn)

- Khi x = 7 và y = 5: 10x + y = 75 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 8 và y = 5: 10x + y = 85 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 9 và y = 5: 10x + y = 95 < 657 (không thỏa mãn)

- Khi x = 8 và y = 6: 10x + y = 86 < 657 (không thỏa mãn)
- Khi x = 9 và y = 6: 10x + y = 96 < 657 (không thỏa mãn)

- Khi x = 9 và y = 7: 10x + y = 97 < 657 (không thỏa mãn)

Không có giá trị nào của x và y thỏa mãn cả hai điều kiện. Vậy không tồn tại số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn yêu cầu của bài toán.