Xác định đa thức P(x):

Để xác định đa thức P(x), ta sử dụng các giá trị của P(x) tại các điểm đã cho.

Với P(0) = 2017, ta có:
P(0) = a(0)^3 + b(0)^2 + c(0) + d = d = 2017

Với P(1) = 2, ta có:
P(1) = a(1)^3 + b(1)^2 + c(1) + d = a + b + c + d = 2

Với P(-1) = 6, ta có:
P(-1) = a(-1)^3 + b(-1)^2 + c(-1) + d = -a + b - c + d = 6

Với P(2) = -6033, ta có:
P(2) = a(2)^3 + b(2)^2 + c(2) + d = 8a + 4b + 2c + d = -6033

Giải hệ phương trình:
d = 2017
a + b + c + d = 2
-a + b - c + d = 6
8a + 4b + 2c + d = -6033

Thay d = 2017 vào các phương trình còn lại, ta có:
a + b + c + 2017 = 2
-a + b - c + 2017 = 6
8a + 4b + 2c + 2017 = -6033

Simplifying the equations, we get:
a + b + c = -2015
-a + b - c = -2011
8a + 4b + 2c = -8050

Giải hệ phương trình này, ta có:
a = -1007
b = 4
c = -1008

Vậy, đa thức P(x) = -1007x^3 + 4x^2 - 1008x + 2017.