Cho tam giác AMN có MA=MN, Gọi B là trung điểm của MN

a) Ta có MA = MN và AB là đường trung bình của tam giác AMN nên AB song song với MN và có độ dài bằng một nửa độ dài MN. Do đó, tam giác MAB và tam giác MNB có cạnh bằng nhau và cạnh chung AB nên chúng bằng nhau.

b) Ta có MA = MN và AB là đường trung bình của tam giác AMN nên AB cắt MN tại điểm B và chia góc AMN thành hai góc bằng nhau. Vì tam giác MAB và tam giác MNB bằng nhau nên góc MAB = góc MBN. Do đó, MB là phân giác của góc AMN.

c) Ta đã chứng minh trong câu a) rằng tam giác MAB và tam giác MNB bằng nhau. Vì vậy, góc MAB = góc MBN. Nhưng góc MAB là góc vuông (vì MA = MN) nên góc MBN cũng là góc vuông. Do đó, MB vuông góc với AN.