Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Trên cạnh AC lấy F sao cho AB=AF

a) Ta có AB = AF (theo đề bài). Ta cũng có góc BAE = góc FAE (vì AE là tia phân giác của góc BAC). Vì AB = AF và góc BAE = góc FAE, nên tam giác ABE và tam giác AEF có hai cạnh bằng nhau và góc giữa chúng bằng nhau. Do đó, tam giác ABE và tam giác AEF bằng nhau theo trường hợp SSS (cạnh - cạnh - cạnh).

b) Ta không thể so sánh EB và EF vì không có thông tin về độ dài các cạnh.

c) Ta có AE là tia phân giác của góc BAC và BF là tia phân giác của góc BAF (vì AB = AF). Vì vậy, góc BAE = góc FAE và góc BAF = góc EAF. Do đó, tam giác ABE và tam giác AEF có hai góc bằng nhau. Theo định lí góc đồng bằng, ta có AE = BF.