Cho tứ giác ABCD,M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA. Tìm tỉ số SMNPQ/ SABCD=?

Để tìm tỉ số SMNPQ/SABCD, ta cần tìm diện tích của tứ giác SMNPQ và tứ giác ABCD.

Đầu tiên, ta biết rằng M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Vì vậy, ta có:

MN = NP = PQ = QM = 1/2 * AB
Vậy tứ giác SMNPQ là tứ giác cân.

Tiếp theo, ta cần tìm diện tích của tứ giác ABCD. Để làm điều này, ta có thể sử dụng công thức diện tích của tứ giác bất kỳ.

Diện tích tứ giác ABCD = diện tích tam giác ABC + diện tích tam giác CDA

Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, ta có:

diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác CDA = 1/2 * diện tích tứ giác ABCD

Vậy diện tích tứ giác ABCD = 2 * diện tích tam giác ABC = 2 * diện tích tam giác CDA

Vì vậy, tỉ số SMNPQ/SABCD = diện tích tứ giác SMNPQ / diện tích tứ giác ABCD = diện tích tứ giác SMNPQ / (2 * diện tích tam giác ABC)

Tuy nhiên, không có thông tin cụ thể về tứ giác SMNPQ và tam giác ABC nên không thể tính được tỉ số này.