Để tính diện tích tam giác ABM, ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác:

Diện tích tam giác ABM = 1/2 * AB * AM

Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, ta có AM = BM = MC.

Vậy diện tích tam giác ABM = 1/2 * AB * AM = 1/2 * AB * BM = 1/2 * AB * MC.

Để tính diện tích tam giác AMN, ta cần biết giá trị của AN và NC. Ta biết rằng AN = 1/2 * NC.

Vì M là trung điểm của BC, ta có AM = BM = MC. Do đó, ta có AM = 1/2 * AC.

Vậy diện tích tam giác AMN = 1/2 * AM * AN = 1/2 * (1/2 * AC) * (1/2 * NC) = 1/8 * AC * NC.

Tuy nhiên, trong câu hỏi không cung cấp giá trị của AC và NC, nên không thể tính được diện tích tam giác AMN.