Gọi AB = x, CD = y và h là chiều cao của hình thang ABCD.

Theo đề bài, ta có:
- Diện tích hình thang ABCD là 56cm^2: (AB + CD) * h / 2 = 56
- Đáy bé AB bằng 40% đáy lớn CD: AB = 0.4 * CD

Thay AB = 0.4 * CD vào công thức diện tích hình thang ABCD, ta có:
(0.4 * CD + CD) * h / 2 = 56
(1.4 * CD) * h / 2 = 56
0.7 * CD * h = 56
CD * h = 80

Diện tích tam giác ABC là:
S(ABC) = AB * h / 2 = (0.4 * CD) * h / 2 = 0.2 * CD * h

Thay CD * h = 80 vào công thức diện tích tam giác ABC, ta có:
S(ABC) = 0.2 * 80 = 16cm^2

Vậy diện tích tam giác ABC là 16cm^2.