Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lí Thales và công thức Pythagoras.

Gọi F là giao điểm của đường thẳng DE và AB. Ta có:

- Theo định lí Thales, ta có: AF/AB = AD/AC
=> AF/3 = 6/2
=> AF = 9/2 = 4.5 cm

- Ta có tam giác ADF vuông tại D. Áp dụng công thức Pythagoras, ta có:
AD^2 + AF^2 = DF^2
=> 6^2 + (4.5)^2 = DF^2
=> 36 + 20.25 = DF^2
=> DF^2 = 56.25
=> DF = √56.25 = 7.5 cm

- Ta có tam giác CDF vuông tại D. Áp dụng công thức Pythagoras, ta có:
CD^2 + DF^2 = CF^2
=> 3.5^2 + (7.5)^2 = CF^2
=> 12.25 + 56.25 = CF^2
=> CF^2 = 68.5
=> CF = √68.5 ≈ 8.28 cm

- Vì CF song song với AB, nên tam giác CEF và tam giác CAB đồng dạng. Áp dụng định lí Thales, ta có:
CE/AC = CF/AB
=> CE/2 = 8.28/3
=> CE ≈ 5.52 cm

- Từ đó, ta có BE = AB - CE = 3 - 5.52 ≈ -2.52 cm (với giả thiết BE là đoạn thẳng nằm giữa B và E, nên có giá trị âm không thể xảy ra trong thực tế).

Vậy, kết quả là:
BE ≈ -2.52 cm
CE ≈ 5.52 cm