Để tìm giá trị của x sao cho Q = 1/3, ta cần giải phương trình:

(1/(x+1) + (6x+3)/(x^3+1) - 2/(x^2-x+1))/(x+2) = 1/3

Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với (x+2) để loại bỏ mẫu số ở phần tử bên trái:

1/(x+1) + (6x+3)/(x^3+1) - 2/(x^2-x+1) = (x+2)/3

Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình với (x+1)(x^3+1)(x^2-x+1) để loại bỏ mẫu số:

(x+1)(x^3+1)(x^2-x+1)/(x+1) + (x+1)(x^3+1)(x^2-x+1)(6x+3)/(x^3+1) - (x+1)(x^3+1)(x^2-x+1)(2/(x^2-x+1)) = (x+2)(x+1)(x^3+1)(x^2-x+1)/3

Bước 3: Rút gọn các mẫu số và thu gọn các đa thức:

(x^3+1)(x^2-x+1) + (x+1)(x^3+1)(6x+3) - 2(x+1)(x^3+1) = (x+2)(x+1)(x^3+1)(x^2-x+1)/3

Bước 4: Đặt Q = (x^3+1)(x^2-x+1), ta có:

Q + 6(x+1)(x^3+1) - 2(x+1)(x^3+1) = (x+2)(x+1)Q/3

Bước 5: Rút gọn các đa thức và thu gọn các mẫu số:

Q + 4(x+1)(x^3+1) = (x+2)(x+1)Q/3

Bước 6: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số:

3Q + 12(x+1)(x^3+1) = (x+2)(x+1)Q

Bước 7: Mở ngoặc và thu gọn các đa thức:

3Q + 12x^4 + 12x^3 + 12x + 12 = x^2Q + 3xQ + 2Q

Bước 8: Đưa các thành phần chứa Q về cùng một vế:

12x^4 + 12x^3 + 12x + 12 - x^2Q - 3xQ - 2Q + 3Q = 0

Bước 9: Rút gọn các đa thức:

12x^4 + 12x^3 + 12x + 12 - (x^2 + 3x - 2)Q + 3Q = 0

Bước 10: Đặt t = x^2 + 3x - 2, ta có:

12x^4 + 12x^3 + 12x + 12 - tQ + 3Q = 0

Bước 11: Rút gọn các đa thức:

12x^4 + 12x^3 + 12x + 12 - tQ + 3Q = 0

Bước 12: Đặt Q = 1/3, ta có:

12x^4 + 12x^3 + 12x + 12 - t(1/3) + 3(1/3) = 0

Bước 13: Rút gọn các đa thức:

12x^4 + 12x^3 + 12x + 12 - t/3 + 1 = 0

Bước 14: Đưa các thành phần chứa x về cùng một vế:

12x^4 + 12x^3 + 12x - t/3 + 13 = 0

Bước 15: Đặt f(x) = 12x^4 + 12x^3 + 12x - t/3 + 13, ta có:

f(x) = 0

Bước 16: Giải phương trình f(x) = 0 để tìm giá trị của x.