Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính toán phép tính trong dấu ngoặc đầu tiên: (2/5 + 2/7)
Để cộng hai phân số, ta cần tìm mẫu số chung của chúng. Mẫu số chung của 5 và 7 là 35.
2/5 + 2/7 = (2*7)/(5*7) + (2*5)/(7*5) = 14/35 + 10/35 = 24/35

Bước 2: Tính toán phép tính trong dấu ngoặc thứ hai: (24/35) : (-48/105)
Để chia một phân số cho một phân số khác, ta nhân phân số đầu tiên với nghịch đảo của phân số thứ hai.
(24/35) : (-48/105) = (24/35) * (-105/48)
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
= (24 * -105) / (35 * 48) = -2520 / 1680

Bước 3: Tính toán phép tính cuối cùng: -2/3 - (-2520/1680)
Để trừ một phân số cho một phân số khác, ta đổi dấu của phân số thứ hai và thực hiện phép cộng.
-2/3 - (-2520/1680) = -2/3 + 2520/1680
= (-2*1680 + 2520*3) / (3*1680)
= (-3360 + 7560) / 5040
= 4200 / 5040

Bước 4: Rút gọn phân số kết quả (nếu cần)
4200 và 5040 đều chia hết cho 420, nên ta có thể rút gọn phân số.
4200 / 5040 = 10/12 = 5/6

Vậy kết quả cuối cùng là 5/6.