Để lập được số có 5 chữ số phân biệt từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 sao cho tổng các chữ số là số lẻ, ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định chữ số cuối cùng của số. Vì tổng các chữ số là số lẻ, nên chữ số cuối cùng phải là một số lẻ. Có 4 chữ số lẻ trong tập hợp trên là 1, 3, 5, 7.

Bước 2: Xác định chữ số đầu tiên của số. Vì số có 5 chữ số phân biệt, nên chữ số đầu tiên không thể là 0. Vì vậy, chữ số đầu tiên có 7 lựa chọn từ tập hợp trên.

Bước 3: Xác định các chữ số còn lại. Vì số có 5 chữ số phân biệt, nên chữ số thứ hai, thứ ba và thứ tư không thể trùng nhau và không thể là chữ số đầu tiên hoặc chữ số cuối cùng đã xác định ở các bước trước đó. Vì vậy, chữ số thứ hai có 6 lựa chọn (8 chữ số trừ đi chữ số đầu tiên và chữ số cuối cùng đã xác định), chữ số thứ ba có 5 lựa chọn (7 chữ số trừ đi chữ số đầu tiên, chữ số cuối cùng và chữ số thứ hai đã xác định), và chữ số thứ tư có 4 lựa chọn (6 chữ số trừ đi chữ số đầu tiên, chữ số cuối cùng, chữ số thứ hai và chữ số thứ ba đã xác định).

Bước 4: Tính tổng số các số có 5 chữ số phân biệt sao cho tổng các chữ số là số lẻ. Tổng số các số có 5 chữ số phân biệt là tích của số lựa chọn cho mỗi chữ số, tức là 7 x 6 x 5 x 4 x 4 = 6720.

Vậy có tổng cộng 6720 số có 5 chữ số phân biệt sao cho tổng các chữ số là số lẻ.