Để so sánh các góc của tam giác ABC, ta sử dụng định lý cosin:

Theo định lý cosin, ta có công thức:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Áp dụng vào tam giác ABC, ta có:

cos(A) = (3^2 + 4^2 - 2^2) / (2 * 3 * 4) = (9 + 16 - 4) / 24 = 21 / 24 = 7 / 8
cos(B) = (2^2 + 4^2 - 3^2) / (2 * 2 * 4) = (4 + 16 - 9) / 16 = 11 / 16
cos(C) = (2^2 + 3^2 - 4^2) / (2 * 2 * 3) = (4 + 9 - 16) / 12 = -3 / 12 = -1 / 4

Vì cos(A) > cos(B) > cos(C), nên góc A là góc nhọn nhất, góc B là góc thứ hai và góc C là góc tù nhất trong tam giác ABC.