Cho biết: 6x - 2y = 18. Vậy x^3 + x^2.y + x.y^2/3 - y^3/27 bằng bao nhiêu?

Để tìm giá trị của biểu thức x^3 + x^2.y + x.y^2/3 - y^3/27, ta cần tìm giá trị của x và y từ phương trình 6x - 2y = 18.

Ta có thể giải phương trình này bằng cách chia cả hai vế cho 6, ta được:

x - (1/3)y = 3

Đặt z = x - (1/3)y, ta có:

z = 3

Từ đó, ta có:

x = z + (1/3)y = 3 + (1/3)y

Thay x vào biểu thức cần tính, ta có:

x^3 + x^2.y + x.y^2/3 - y^3/27 = (3 + (1/3)y)^3 + (3 + (1/3)y)^2.y + (3 + (1/3)y).y^2/3 - y^3/27

= (27 + 27(1/3)y + 9(1/9)y^2 + (1/27)y^3) + (9 + 6(1/3)y + (1/9)y^2).y + (3 + (1/3)y).y^2/3 - y^3/27

= 27 + 9y + y^2 + (1/27)y^3 + 9y + 2y^2/3 + (1/9)y^3 + 3y^2/3 + (1/9)y^3 - y^3/27

= 27 + 18y + 4y^2/3 + (1/3)y^3 + 3y^2/3 - y^3/27

= 27 + 18y + (7/3)y^2 + (8/9)y^3

Vậy x^3 + x^2.y + x.y^2/3 - y^3/27 bằng 27 + 18y + (7/3)y^2 + (8/9)y^3.