Có hai cốc thủy tinh hình trụ giống hệt nhau, vỏ rất mỏng và có diện tích đáy là S=20cm2 và có trọng lượng là P. Người ta đổ vào cốc thứ nhất một lượng nước (cốc A), cốc thứ hai một lượng dầu (cốc B) sao cho khi thả cả hai cốc nổi trong nước thì phần ..

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng nguyên lý Archimedes và nguyên lý Pascal.

Theo nguyên lý Archimedes, lực nổi lên của một vật chìm hoàn toàn trong chất lỏng bằng trọng lượng chất lỏng đã chịu đựng.

Áp dụng nguyên lý Archimedes vào bài toán này, ta có:
- Lực nổi lên của cốc A bằng trọng lượng nước đã chịu đựng: F_A = dnc * V_A * g
- Lực nổi lên của cốc B bằng trọng lượng dầu đã chịu đựng: F_B = dd * V_B * g

Trong đó:
- V_A là thể tích nước trong cốc A
- V_B là thể tích dầu trong cốc B
- g là gia tốc trọng trường (g = 9.8 m/s^2)

Ta có thể tính được thể tích nước và thể tích dầu trong cốc A và cốc B:
- V_A = S * h
- V_B = S * (h + n)

Với S = 20 cm^2 = 0.002 m^2 và h = 4.5 cm = 0.045 m, ta có:
- V_A = 0.002 * 0.045 = 0.00009 m^3
- V_B = 0.002 * (0.045 + n) = 0.00009 + 0.002n m^3

Tiếp theo, áp dụng nguyên lý Pascal, ta biết rằng áp suất trong chất lỏng là như nhau ở mọi điểm. Áp suất trong chất lỏng được tính bằng công thức: P = F/A

Áp suất của nước trong cốc A bằng áp suất của dầu trong cốc B:
- P_A = P_B

Lực nén lên đáy cốc A bằng lực nén lên đáy cốc B:
- F_A/A = F_B/A
- F_A = F_B

Thay giá trị của F_A và F_B vào, ta có:
- dnc * V_A * g = dd * V_B * g
- dnc * 0.00009 * 9.8 = dd * (0.00009 + 0.002n) * 9.8

Giải phương trình trên, ta có:
- dnc * 0.00009 = dd * (0.00009 + 0.002n)
- 10000 * 0.00009 = 8000 * (0.00009 + 0.002n)
- 0.9 = 0.72 + 16n
- 16n = 0.18
- n = 0.01125

Vậy độ chênh lệch mực chất lỏng n là 0.01125.

Để tính trọng lượng P của cốc, ta sử dụng công thức:
- P = F_A + F_B
- P = dnc * V_A * g + dd * V_B * g
- P = 10000 * 0.00009 * 9.8 + 8000 * (0.00009 + 0.002 * 0.01125) * 9.8

Tính toán giá trị trên, ta có:
- P = 0.0882 + 0.0882 = 0.1764 N

Vậy trọng lượng P của cốc là 0.1764 N.