Để giải bài toán này, ta cần tìm thời gian mà người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp.

Quãng đường mà người đi xe đạp đi được trong 45 phút là 45/60 = 3/4 quãng đường từ a đến b.
Quãng đường mà người đi xe máy đi được trong 40 phút là 40/60 = 2/3 quãng đường từ a đến b.

Để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp, quãng đường mà người đi xe máy đi được phải bằng hoặc lớn hơn quãng đường mà người đi xe đạp đi được.

Ta có phương trình sau:
(2/3) * quãng đường từ a đến b ≥ (3/4) * quãng đường từ a đến b

Giải phương trình này, ta có:
(2/3) * quãng đường từ a đến b ≥ (3/4) * quãng đường từ a đến b
8/12 * quãng đường từ a đến b ≥ 9/12 * quãng đường từ a đến b
8 * quãng đường từ a đến b ≥ 9 * quãng đường từ a đến b
quãng đường từ a đến b ≥ 8 * quãng đường từ a đến b / 9

Từ phương trình trên, ta thấy quãng đường từ a đến b phải lớn hơn hoặc bằng 8/9 của nó. Điều này có nghĩa là người đi xe máy sẽ đuổi kịp người đi xe đạp khi quãng đường từ a đến b mà người đi xe máy đi được là ít nhất 8/9 của quãng đường từ a đến b.

Vậy, người đi xe máy sẽ đuổi kịp người đi xe đạp lúc 7:30 + 40 phút = 8:10.