Để quy đồng mẫu hai phân thức 8/(2x+4x) và 1/(x(x+1)), ta cần tìm một mẫu số chung cho cả hai phân thức.

Phân thức đầu tiên là 8/(2x+4x) = 8/(6x) = 4/3x.

Phân thức thứ hai là 1/(x(x+1)).

Để tìm mẫu số chung, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất của 3x và x(x+1). Ta có thể thực hiện bằng cách phân tích thừa số nguyên tố của các số.

Thừa số nguyên tố của 3x là 3 và x.

Thừa số nguyên tố của x(x+1) là x và (x+1).

Bội chung nhỏ nhất của 3x và x(x+1) là 3x(x+1).

Vậy, quy đồng mẫu của hai phân thức là 3x(x+1).

Để quy đồng mẫu, ta nhân tử và mẫu của phân thức đầu tiên với (x+1), và nhân tử và mẫu của phân thức thứ hai với 3.

Phân thức đầu tiên sau khi quy đồng mẫu là (4/3x) * (x+1) = 4(x+1)/(3x).

Phân thức thứ hai sau khi quy đồng mẫu là (1/(x(x+1))) * 3 = 3/(x(x+1)).

Vậy, hai phân thức sau khi quy đồng mẫu là 4(x+1)/(3x) và 3/(x(x+1)).