a) Để tính diện tích toàn phần của cái thùng, ta cần tính diện tích các mặt của thùng và sau đó cộng lại.

Chiều dài của thùng là 2m, chiều rộng là 4/7 chiều dài và chiều cao là 4,5m.

Diện tích mặt đáy: 2m * 4/7 * 2m = 8/7 * 2m^2 = 16/7 m^2
Diện tích mặt trên: 2m * 4/7 * 2m = 8/7 * 2m^2 = 16/7 m^2
Diện tích mặt bên: 2m * 4/7 * 4,5m = 36/7 m^2

Diện tích toàn phần của cái thùng = Diện tích mặt đáy + Diện tích mặt trên + Diện tích mặt bên
= 16/7 m^2 + 16/7 m^2 + 36/7 m^2
= (16 + 16 + 36)/7 m^2
= 68/7 m^2

Vậy diện tích toàn phần của cái thùng là 68/7 m^2.

b) Để tính số ki lô gam Sơn cần thiết, ta cần biết diện tích toàn phần của cái thùng và tỷ lệ sơn.

Tỷ lệ sơn là 4m^2/3kg.

Số ki lô gam Sơn = Diện tích toàn phần của cái thùng * Tỷ lệ sơn
= (68/7 m^2) * (4m^2/3kg)
= (68 * 4)/(7 * 3) kg
= 272/21 kg

Vậy cần tất cả 272/21 ki lô gam Sơn.