Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các biểu thức chính quy (regular expressions) trong Python để kiểm tra tính hợp lệ của mật khẩu.

Dưới đây là một chương trình mẫu để kiểm tra tính hợp lệ của mật khẩu:

```python
import re

def validate_password(password):
# Kiểm tra độ dài mật khẩu
if len(password) < 6 or len(password) > 12:
return False

# Kiểm tra chữ cái thường
if not re.search("[a-z]", password):
return False

# Kiểm tra số
if not re.search("[0-9]", password):
return False

# Kiểm tra chữ cái hoa
if not re.search("[A-Z]", password):
return False

# Kiểm tra ký tự đặc biệt
if not re.search("[$#@]", password):
return False

return True

# Nhập chuỗi mật khẩu từ người dùng
passwords = input("Nhập chuỗi mật khẩu: ")

# Tách chuỗi mật khẩu thành các mật khẩu riêng biệt
password_list = passwords.split(",")

# Kiểm tra tính hợp lệ của từng mật khẩu và in ra mật khẩu hợp lệ
valid_passwords = []
for password in password_list:
if validate_password(password):
valid_passwords.append(password)

# In ra các mật khẩu hợp lệ, cách nhau bởi dấu phẩy
print(",".join(valid_passwords))
```

Kết quả khi chạy chương trình với chuỗi mật khẩu "ABd1234@1,a F1#,2w3E*,2We3345" sẽ là "ABd1234@1".