Giả sử vận tốc của dòng nước là x km/h và vận tốc của cano là y km/h.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
7(x + y) = 108 (1)
7(x - y) = 63 (2)
7(x + y) = 81 (3)
7(x - y) = 84 (4)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
x + y = 108/7
x - y = 63/7

Cộng hai phương trình trên, ta được:
2x = (108/7) + (63/7)
2x = 171/7
x = (171/7) / 2
x = 24/7

Trừ hai phương trình trên, ta được:
2y = (108/7) - (63/7)
2y = 45/7
y = (45/7) / 2
y = 45/14

Vậy, vận tốc của dòng nước là 24/7 km/h và vận tốc của cano là 45/14 km/h.