Cho hình tam giác ABC có chiều cao AH = 12 cm trên AC

Để tính MC, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông MKH:
MK^2 + KH^2 = MH^2
8^2 + 12^2 = MH^2
64 + 144 = MH^2
208 = MH^2
MH = √208 = 4√13 cm

Vì M là trung điểm của BC, nên BM = MC.
Vậy MC = BM = 1/2 BC.

Để tính diện tích tam giác BMC, ta sử dụng công thức diện tích tam giác:
Diện tích tam giác BMC = 1/2 * BM * MC

Vì BM = 1/2 BC và MC = BM, nên:
Diện tích tam giác BMC = 1/2 * (1/2 BC) * (1/2 BC) = 1/4 * (1/2 BC)^2 = 1/16 * BC^2

Vậy diện tích tam giác BMC là 1/16 diện tích tam giác ABC.