Xét tam giác ABC cân tại A có:
AH là đg cao
nên AH đồng thời là đg trung trực
mà D thuộc AH ( vì CD giao với AH tại D)
=> DB=DC ( các đ thuộc đg trung trc của 1 đoạn thg thì cách đều 2 mút của đoạn thg ấy )
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AD chung
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
DB=DC (cmt)
nên tam giác ABD= tam giác ACD (c-c-c)
=> góc ABD= góc ACD= 90 độ ( 2 góc t/ ứng)
Xét tam giác vuông ABD ( góc ABD= 90 độ) và tam giác vuông ACD (CD vuông góc với AC) có:
cạnh huyền AD chung
nên 4 đ A,B,C,D thuộc cùng 1 đg tr