a) Ta có: x và y tỉ lệ nghịch với nhau, nghĩa là x * y = k, với k là một hằng số.

Khi x = 2 và y = 4, ta có: 2 * 4 = k, suy ra k = 8.

Vậy hệ số tỉ lệ a = k = 8.

b) Để biểu diễn y theo x, ta có: x * y = 8.

Chia cả hai vế của phương trình cho x, ta được: y = 8/x.

Vậy biểu diễn y theo x là y = 8/x.

c) Để tính giá trị của x khi y = -1, ta thay y = -1 vào biểu diễn y theo x:

-1 = 8/x.

Nhân cả hai vế của phương trình cho x, ta được: -x = 8.

Đổi dấu cả hai vế của phương trình, ta có: x = -8.

Tương tự, để tính giá trị của x khi y = 2, ta thay y = 2 vào biểu diễn y theo x:

2 = 8/x.

Nhân cả hai vế của phương trình cho x, ta được: 2x = 8.

Chia cả hai vế của phương trình cho 2, ta có: x = 4.