Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Đa thức f(x) khi chia cho x+1 dư -1

Đa thức f(x) khi chia cho x+1 dư -1 ,chia cho x^2+1 dư 3x .Tìm đa thức dư khi f(x) chia cho (x+1)(x^2+1)
 
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
226
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm đa thức dư khi f(x) chia cho (x+1)(x^2+1), ta sử dụng phép chia đa thức.

Gọi đa thức dư cần tìm là g(x). Ta có:

f(x) = (x+1)(x^2+1)q(x) + g(x)

Trong đó, q(x) là đa thức thương khi f(x) chia cho (x+1)(x^2+1).

Theo đề bài, khi f(x) chia cho x+1 dư -1, ta có:

f(-1) = -1

Từ đó, ta có:

(-1+1)(-1^2+1)q(-1) + g(-1) = -1

0q(-1) + g(-1) = -1

g(-1) = -1

Tương tự, khi f(x) chia cho x^2+1 dư 3x, ta có:

f(i) = 3i

Trong đó, i là số phức biểu diễn số thực i.

Từ đó, ta có:

(i+1)(i^2+1)q(i) + g(i) = 3i

0q(i) + g(i) = 3i

g(i) = 3i

Vậy, đa thức dư khi f(x) chia cho (x+1)(x^2+1) là g(x) = -1 + 3ix.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×