Một thanh nhẹ AB, khối lượng không đáng kể được đặt tựa trên điểm O, biết OA = 20 m và OB = 50 cm; C là trung điểm của đoạn OB. Tại B và C người ta treo hai quả cầu đồng chất giống nhau đều làm bằng sắt bán kính r1 = 5 cm. Tại A người ta treo một quả ..

Để thanh cân bằng, tổng lực tác dụng lên thanh phải bằng 0. Ta có:

Lực tác dụng lên thanh tại O: F1 = m1 * g = 0 (vì khối lượng của thanh không đáng kể)

Lực tác dụng lên thanh tại A: F2 = m2 * g = V2 * D2 * g (với V2 là thể tích của quả cầu bằng đồng, D2 là khối lượng riêng của đồng, g là gia tốc trọng trường)

Lực tác dụng lên thanh tại B: F3 = m3 * g = V3 * D1 * g (với V3 là thể tích của quả cầu bằng sắt, D1 là khối lượng riêng của sắt, g là gia tốc trọng trường)

Vì thanh cân bằng nên F1 + F2 + F3 = 0, suy ra:

V2 * D2 * g + V3 * D1 * g = 0

Vì V2 = (4/3) * π * r2^3 và V3 = (4/3) * π * r1^3 (với r1 là bán kính của quả cầu bằng sắt), thay vào phương trình trên ta có:

(4/3) * π * r2^3 * D2 * g + (4/3) * π * r1^3 * D1 * g = 0

Simplifying the equation, we get:

r2^3 * D2 + r1^3 * D1 = 0

r2^3 * 6400 + (0.05)^3 * 5600 = 0

r2^3 * 6400 + 0.000125 * 5600 = 0

r2^3 * 6400 + 0.7 = 0

r2^3 * 6400 = -0.7

r2^3 = -0.7 / 6400

r2 = ∛(-0.7 / 6400)

r2 ≈ -0.014 m

Vì bán kính không thể âm, nên không có giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy không có bán kính r2 của quả cầu bằng đồng thỏa mãn yêu cầu bài toán.