Đa thức f(x) chia cho x-2 dư 7 chia x²+1 dư 3x+5

Để tìm số dư trong phép chia f(x) với (x-2)(x²+1), ta sử dụng định lý chia đa thức.

Theo định lý chia đa thức, ta có:

f(x) = (x-2)(x²+1) * q(x) + r(x)

Trong đó q(x) là phần nguyên của phép chia và r(x) là số dư.

Với điều kiện f(x) chia cho x-2 dư 7 và chia cho x²+1 dư 3x+5, ta có:

f(2) = 7 (vì f(x) chia cho x-2 dư 7)
f(i) = 3i+5 (vì f(x) chia cho x²+1 dư 3x+5)

Ở đây, i là số phức với i² = -1.

Để tìm số dư trong phép chia f(x) với (x-2)(x²+1), ta thay x = 2 vào phương trình f(x) = (x-2)(x²+1) * q(x) + r(x):

f(2) = (2-2)(2²+1) * q(2) + r(2)
7 = 0 * (2²+1) * q(2) + r(2)
7 = 0 + r(2)
r(2) = 7

Vậy số dư trong phép chia f(x) với (x-2)(x²+1) là 7.