Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các định lí về đường thẳng song song và tỷ lệ đồng dạng.

a) Ta có ab//cd và ae//bd (do đường thẳng qua a song song với bd). Do đó, ta có tỷ lệ đồng dạng giữa các đoạn thẳng: ae/bd = ab/cd.

Tương tự, ta có bf/ac = ab/cd.

Do đó, ae/bd = bf/ac.

Vậy, ta có m/n = ae/bd = bf/ac.

Do đó, em = fn.

b) Ta có ab//cd và ae//bd (do đường thẳng qua a song song với bd). Do đó, ta có tỷ lệ đồng dạng giữa các đoạn thẳng: ae/bd = ab/cd.

Tương tự, ta có fe//cd và bf//ad (do đường thẳng qua b song song với ad). Do đó, ta có tỷ lệ đồng dạng giữa các đoạn thẳng: fe/cd = bf/ad.

Từ hai tỷ lệ trên, ta có: ae/bd = fe/cd.

Do đó, ab/cd = ae/bd = fe/cd.

Vậy, ab^2 = fe*cd.

Vậy, cả hai câu a) và b) đều đúng.