Cho nửa (O) đường kính BC và một điểm A trên nửa (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3,0 điểm): Cho nửa (O) đường kính BC và một điểm A trên nửa (O); A=Bvà
A#C.Kẻ AHLBC(HeBC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ hai nửa
đường tròn đường kính HB và HC lần lượt cắt AB ở E và cắt AC ở F.
a) Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC
b) Chứng minh rằng: EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính BH và HC.
c) Tiếp tuyến tại A và B của nửa (O) cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: EF; AH; IC đồng quy.