----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) cố định ngoại tiếp tam giác nhọn ABC (trong đó cạnh BC
không đổi). Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau ở H và cắt đường tròn (O) tại
điểm thứ hai theo thứ tự ở N, M.
a). Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp và ACM = ABN
b). Qua A kẻ đường thẳng song song với MN cắt đường thẳng BC ở K. Chứng
minh rằng MN LOA và KA’ = KB.KC
c). Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp AADE không đổi.