V. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
1. Hai đường thẳng đó cắt nhau và tạo ra một góc 900.
2. Hai đ. thẳng đó chứa hai tia phân giác của hai góc kề bù.
3. Hai đường thẳng đó chứa hai cạnh của tam giác vuông.
4. Có một đường thẳng thứ 3 vừa song song với đường thẳng thứ nhất vừa vuông góc với đường thẳng thứ hai.
5. Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
6. Sử dụng tính chất trực tâm của tam giác.
7. Sử dụng tính chất đường phân giác, trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân.
8. Hai đường thẳng đó chứa hai đường chéo của hình vuông, hình thoi.
9. Sử dụng tính chất đường kính và dây cung trong đường tròn.
10. Sử dụng tính chất tiếp tuyến trong đường tròn.
VI. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
1. Chứng minh điểm A thuộc đoạn thẳng BC.
2. Chứng minh qua 3 điểm xác định một góc bẹt.
3. Chứng minh hai góc ở vị trí đối đỉnh mà bằng nhau.
4. Chứng minh 3 điểm xác định được hai đường thẳng cùng vuông góc hay cùng song song với một đường thẳng thứ 3. (Tiên đề Ơclit)
5. Dùng tính chất đường trung trực: chứng minh 3 điểm đó cùng cách đều hai đầu đoạn thẳng.
6. Dùng tính chất tia phân giác: chứng minh 3 điểm đó cùng cách đều hai cạnh của một góc.
7. Sử dụng tính chất đồng qui của các đường: trung tuyến, phân giác, đường cao trong tam giác.
8. Sử dụng tính chất đường chéo của các tứ giác đặc biệt.
9. Sử dụng tính chất tâm và đường kính của đường tròn.
10. Sử dụng tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau.
VII. Chứng minh Oz là tia phân giác của góc xÔy.
1. C/minh tia Oz nằm giữa tia Ox, Oy và xÔz = yÔz hay xÔz = xÔy.
2. Chứng minh trên tia Oz có một điểm cách đều hai tia Ox và Oy.
3. Sử dụng tính chất đường cao, trung tuyến ứng với cạnh đáy của cân.
4. Sử dụng tính chất đồng qui của ba đường phân giác.
5. Sử dụng tính chất đường chéo của hình thoi, hình vuông.
6. Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến giao nhau trong đường tròn.
7. Sử dụng tính chất tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
VIII. Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
1. Chứng minh M nằm giữa A, B và MA = MB hay MA = AB.
2. Sử dạng tính chất trọng tâm trong tam giác.
3. Sử dụng tính chất đường trung bình trong tam giác, hình thang.
4. Sử dụng tính chất đối xứng trục và đối xứng tâm.
5. Sử dụng tính chất của đường chéo của các tứ giác đặc biệt.
6. Sử dụng tính chất đường kính vuông góc với dây cung trong đường tròn.
7. Sử dụng tính chất đường kính đi qua điểm chính giữa cung trong đường tròn.
IX. Chứng minh hai đường thẳng song.
1. Hai đường thẳng đó cắt một đường thẳng thứ ba và tạo thành một cặp góc ở vị trí so le trong, so le ngoài hay đồng vị bằng nhau.
2. Hai đường thẳng đó cùng song song hay cùng vuông góc với một đg thẳng thứ ba.
3. Hai đường thẳng đó là đường trung bình và cạnh tương ứng trong tam giác, trong hình thang.
4. Hai đường thẳng đó là hai cạnh đối của tứ giác đặc biệt.
5. Sử dụng định lý đảo của định lý Talet.
X. Chứng minh 3 đường thẳng đồng qui.
1. Chứng minh có một điểm đồng thời thuộc cả ba đường thẳng đó.
2. Cm giao điểm của 2 đường thẳng này nằm trên đường thẳng thứ ba.
3. C/minh giao điểm của 2 đường thẳng thứ nhất và thứ hai trùng với giao điểm của hai đường thẳng thứ hai và thứ ba.
4. Sử dụng tính chất đồng qui của ba đường trung tuyến, đường cao, phân giác, trung trực trong tam giác.
5. Sử dụng tính chất của đường chéo của các tứ giác đặc biệt.
XI. Chứng minh đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
1. Chứng minh d AB tại trung điểm của AB.
2. Chứng minh có hai điểm trên d cách đều A và B.
3. Sử dụng tính chất đường cao, trung tuyến hay phân giác ứng với cạnh đáy AB của tam giác cân.
4. Sử dụng tính chất đối xứng trục.
5. Sử dụng tính chất đoạn nối tâm của hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm