Diệp đang có ba mẩu giấy

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm một phương trình đại số để mô tả tình huống này.

Gọi x, y, z lần lượt là số lần Diệp đã xé mẩu giấy thành 5, 9 và mẩu giấy còn lại. Ta có:

x + y + z = 200 (1)

Vì mỗi lần xé, Diệp chia mẩu giấy thành 5 hoặc 9 mẩu nhỏ hơn, nên số mẩu giấy sau mỗi lần xé là:

5^x * 9^y * z (2)

Từ (2), ta có:

z = 5^x * 9^y * z

Vì z khác 0, nên ta có:

1 = 5^x * 9^y (3)

Để giải phương trình (3), ta thấy rằng 5 và 9 không có ước chung, nên x và y phải bằng 0. Tuy nhiên, nếu x = y = 0, thì z = 200, không thỏa mãn (1).

Vậy, Diệp đã đếm sai.