Để tìm số viên bi của người thứ tư, ta cần tính tổng số viên bi của ba người còn lại (An, Hà, Ba) và sau đó trừ tổng số viên bi đó từ tổng số viên bi ban đầu.

Tổng số viên bi của An là 1/6 * 900 = 150 viên bi.
Tổng số viên bi của Hà là 8/25 * (900 - 150) = 8/25 * 750 = 240 viên bi.
Tổng số viên bi của Ba là 40% * (900 - 150 - 240) = 40% * 510 = 204 viên bi.

Tổng số viên bi của ba người còn lại là 150 + 240 + 204 = 594 viên bi.

Số viên bi của người thứ tư là tổng số viên bi ban đầu trừ đi tổng số viên bi của ba người còn lại: 900 - 594 = 306 viên bi.

Vậy người thứ tư có 306 viên bi.