Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng

a) Để tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (p), ta giải hệ phương trình sau:
d = p
x + 6 = x^2

Đưa phương trình về dạng chuẩn:
x^2 - x - 6 = 0

Phân tích thành tích hai thừa số:
(x - 3)(x + 2) = 0

Từ đó, ta có hai giá trị của x: x = 3 và x = -2.

Đặt x = 3 vào phương trình đường thẳng (d):
d = 3 + 6 = 9

Đặt x = -2 vào phương trình đường thẳng (d):
d = -2 + 6 = 4

Vậy, tọa độ các giao điểm của (d) và (p) là A(3, 9) và B(-2, 4).

b) Để tính diện tích tam giác OAB, ta sử dụng công thức diện tích tam giác:
Diện tích tam giác OAB = 1/2 * AB * OA

Từ tọa độ của A và B, ta có:
AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((3 - (-2))^2 + (9 - 4)^2) = sqrt(25 + 25) = sqrt(50)

OA = sqrt(x1^2 + y1^2) = sqrt(0^2 + 0^2) = 0

Vậy, diện tích tam giác OAB = 1/2 * sqrt(50) * 0 = 0.