bạn tự vẽ hình nhé
a)ta có tam giác abc cân ở b nên ab=bc và góc bac=bca
suy ra tam giác abd=tam giác cbd do góc abd=bdc và ab=bc và bac=bca
nên suy ra tam giác abc=cbd suy ra ad =dc mad d thuộc ac nên d là trung điểm ac
suy ra ad=dc=ac/2=6/2=3(cm)
b)từ b kẻ bx song song với ac ,trên bx lấy k sao cho bk=ad 
mà ad=dc câu a nên dc=bk(=ad)
lại có : bk//ac suy ra bk//dc nên có góc dbk=bdc( 2 góc so le trong)
xét tam giác kbd và tam giác cdb có 
bk=dc ( chứng minh trên )
góc kbd=bdc ( cũng chứng  minh trên )
chung cạnh bd 
từ đó suy ra 2 tam giác bằng  nhau theo trường cạnh góc cạnh suy ra bc=dk( tương ứng)
mặt khác : bk//ac nên bk//ad nên góc kbe=ead và góc eda=ekb( đều là 2 góc slt)
xét tam giác keb và tam giác dea có kbe=ead và eda=ekb( đều chứng minh treen )
và có cạnh bk=ad
nên 2 tam giác trên bằng nhau theo trường hợp góc cạnh góc suy ra ek=ed ( tương ứng )
mà e thuộc kd nên ed=ek=kd/2 mà dk=bc ( chứng minh trên )
suy ra ed=bc/2 nên eb/bc=1/2
lại có ad=dc=ac/2 ( câu a)
nên ad=ac/2 nên ad/ac=1/2
vậy tóm lại eb/bc=ad/ac( cùng = 1/2)

hơi khó đọc tý thông cảm