Giải phương trình (x + 5)√(x+3) = 8x^3 + 4x

Để giải phương trình (x + 5)√(x+3) = 8x^3 + 4x, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt y = √(x+3), phương trình trở thành (x + 5)y = 8x^3 + 4x.

Bước 2: Bình phương cả hai vế của phương trình, ta có: (x + 5)^2y^2 = (8x^3 + 4x)^2.

Bước 3: Thay y = √(x+3) vào phương trình trên, ta có: (x + 5)^2(x + 3) = (8x^3 + 4x)^2.

Bước 4: Mở ngoặc và rút gọn phương trình, ta được: x^3 - 3x^2 - 3x - 15 = 0.

Bước 5: Sử dụng phương pháp chia tỉ số để tìm các nghiệm của phương trình trên. Ta thấy rằng x = 3 là một nghiệm của phương trình.

Bước 6: Chia phương trình cho (x - 3), ta được: (x - 3)(x^2 + 6x + 5) = 0.

Bước 7: Giải phương trình x^2 + 6x + 5 = 0 bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có hai nghiệm x = -1 và x = -5.

Vậy, phương trình ban đầu có ba nghiệm là x = 3, x = -1 và x = -5.