Cho tam giác ABC có hai đường phân giác BE, CF cắt nhau tại I

Để chứng minh rằng I cách đều AB và AC, ta cần chứng minh rằng AI là đường phân giác của góc BAC.

Ta có:
- Góc BAI = góc IAC (do AI là đường phân giác của góc BAC)
- Góc CAI = góc IAB (do AI là đường phân giác của góc BAC)
- Góc BAI + góc CAI = góc BAC (góc nội tiếp trong tam giác ABC)

Từ các quan hệ trên, ta có thể kết luận rằng góc BAI = góc CAI = 1/2 góc BAC. Do đó, AI là đường phân giác của góc BAC.

Vậy, I cách đều AB và AC.