Để tìm giá trị nhỏ nhất của số có 2 chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta cần tìm số có 2 chữ số sao cho khi chia 120 cho số đó dư 12 và khi chia 144 cho số đó không dư.

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là x. Ta có:

120 % x = 12
144 % x = 0

Để tìm giá trị nhỏ nhất của x, ta có thể thử tất cả các số từ 10 đến 99 để kiểm tra xem có thỏa mãn cả hai điều kiện trên không.

Dưới đây là quá trình kiểm tra từng số:

- Khi x = 10:
120 % 10 = 0 (không dư)
144 % 10 = 4 (có dư)

- Khi x = 11:
120 % 11 = 10 (có dư)
144 % 11 = 1 (có dư)

- Khi x = 12:
120 % 12 = 0 (không dư)
144 % 12 = 0 (không dư)

Vậy số có 2 chữ số nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 12.