Để giải phép tính này, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị của A = [(1-x)/(x+3) - (x+3)/(x-1)]:[(x+3)/(x-1) - (x-1)/(x+3)].
2. Đặt biểu thức trong dấu ngoặc vuông là B = [(1-x)/(x+3) - (x+3)/(x-1)] và biểu thức trong dấu ngoặc nhọn là C = [(x+3)/(x-1) - (x-1)/(x+3)].
3. Tính giá trị của B và C.
4. Tính giá trị của A = B/C.

Bước 1:
A = [(1-x)/(x+3) - (x+3)/(x-1)]:[(x+3)/(x-1) - (x-1)/(x+3)]

Bước 2:
B = [(1-x)/(x+3) - (x+3)/(x-1)]
C = [(x+3)/(x-1) - (x-1)/(x+3)]

Bước 3:
Để tính giá trị của B, ta thực hiện các bước sau:
B = [(1-x)/(x+3) - (x+3)/(x-1)]
= [(1-x)(x-1) - (x+3)(x+3)] / [(x+3)(x-1)]
= [(x-1-x+1) - (x^2 + 6x + 9)] / [(x+3)(x-1)]
= [-x^2 - 5x - 8] / [(x+3)(x-1)]

Để tính giá trị của C, ta thực hiện các bước sau:
C = [(x+3)/(x-1) - (x-1)/(x+3)]
= [(x+3)(x+3) - (x-1)(x-1)] / [(x-1)(x+3)]
= [x^2 + 6x + 9 - (x^2 - 2x + 1)] / [(x-1)(x+3)]
= [8x + 8] / [(x-1)(x+3)]

Bước 4:
A = B/C
= [-x^2 - 5x - 8] / [(x+3)(x-1)] / [8x + 8] / [(x-1)(x+3)]
= [-x^2 - 5x - 8] / [8x + 8] * [(x-1)(x+3)] / [(x+3)(x-1)]
= [-x^2 - 5x - 8] / [8(x + 1)] * [x^2 + 2x - 3] / [x^2 + 2x - 3]
= [-x^2 - 5x - 8] / [8(x + 1)]

Vậy, giá trị của A là [-x^2 - 5x - 8] / [8(x + 1)].